Champs des vecteurs accélération
Soient deux points \(A\) et \(B\) d'un solide \(1\) en mouvement par rapport à un repère (ou solide) \(0\).
En dérivant par rapport au temps, dans le repère \(0\), les deux membres de la relation de changement de point des vecteurs vitesse, on peut écrire :
\(\left[ \frac{d}{dt} \overrightarrow{V(B\in 1/0)}\right]_0 = \left[ \frac{d}{dt} \overrightarrow{V(A\in 1/0)}\right]_0 + \left[ \frac{d}{dt} \left( \overrightarrow{\Omega(1/0)}\wedge \overrightarrow{AB}\right)\right]_0\)
soit \(\overrightarrow{\Gamma(B\in 1/0)} = \overrightarrow{\Gamma(A\in 1/0)} + \left[ \frac{d}{dt} \overrightarrow{\Omega(1/0)}\right]_0 \wedge \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{\Omega(1/0)} \wedge \left[ \frac{d}{dt} \overrightarrow{AB}\right]_0\)
En appliquant la formule de Bour sur \(\left[ \frac{d}{dt} \overrightarrow{AB}\right]_0\), on obtient la relation ci-après.
Définition :
La relation entre les vecteurs accélération des points \(A\) et \(B\) d'un solide \(1\) s'écrit :
Attention :
Les vecteurs accélération des deux points \(A\) et \(B\) du solide \(1\) ne vérifient pas la relation de changement de point du moment d'un torseur (à cause du troisième terme de droite).
Il est donc impossible de représenter grâce à un torseur le champ des vecteurs accélération d'un solide.