Calcul du rapport de transmission d'un train épicycloïdal

Le réducteur étudié ci-après fait partie d'un système de treuil d'un pont roulant.

Un modèle cinématique simple a été établi. On définit 6 classes d'équivalence, de 0 à 5.

L'entrée du mouvement se fait par la classe d'équivalence 1, la sortie du réducteur complet se fait par la classe d'équivalence 5.

Données

Nombre de dents

Pignon 1

21

Roue 2

51

Couronne 0a

123

Pignon 3

23

Roue 4

34

Couronne 0b

91

Question

En appliquant la formule de Willis, déterminer de manière littérale le rapport de transmission de chaque étage du réducteur, puis le rapport global.

Effectuer enfin l'application numérique.