Création du site

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6 thoughts on “Création du site

  1. Bonjour,

    Je n’ai pas trouvé votre contact direct sur le site web donc je passe par le biais d’un commentaire. Je me permets de vous écrire au sujet « Méthode : Détermination de la constante de temps dominante » décrit dans le document http://sii-tannarelli.com/contenus_opale/identifier_comportement_papier.pdf page 8.
    Je n’ai pas compris comment trouver T1 et T2 à partir de l’explication.
    Je n’ai pas trouvé d’info complémentaire sur le net au sujet de cette méthode contrairement à l’identification de Strejc qui est souvent évoquée.
    Avez-vous une courbe en support à la description de l’identification à me partager SVP pour que je comprenne ou un exemple ? Quelle est le nom de cette méthode ?

    Merci beaucoup

    Sébastien

    1. Bonjour,
      J’ai mis à jour les documents (web et pdf) “prédire le comportement” et “identifier le comportement” sur le site : les explications plus détaillées devraient, je l’espère, vous permettre d’y voir plus clair.
      Je ne connais pas de nom particulier pour cette méthode (délicate et approximative) ; elle se résume en deux étapes :
      – considérer qu’au delà du point d’inflexion de la réponse, celle-ci est celle d’un premier ordre (on utilise donc la méthode des tangentes pour obtenir sa constante de temps tau_1)
      – bien au-delà du point d’inflexion, (afin de négliger l’exponentielle dominée associée à tau_2), prendre une valeur de la réponse à un instant t3, et en déduire une valeur de tau_2 grâce à l’expression de la réponse approchée (celle sans l’exponentielle associée à tau_2).

      J’en profite pour ajouter un bouton de “contact” sur le site. Merci !

  2. Bonjour,

    Merci pour votre retour, je suis désolé j’ai encore une question.
    Dans l’idée, je souhaiterais trouver la fonction de transfert avec la mise en série de 2 systèmes du 1er ordre suite à l’indentification d’un procédé dont le résultat est une « courbe en S » :
    A/[(1+tau_1*p)(1+tau_2*p)]
    Si on prend la courbe de la fig. 3 p10 de ce document :
    http://freddy.mudry.org/public/NotesApplications/NAPidAj_06.pdf
    Si je comprends bien je prends tau_1(t2 sur Fig.3) avec la technique des 63% du 1er ordre par ex.

    Et maintenant il faut trouver tau_2 :
    Je prends t3 sur Fig.3 vu qu’on est loin du point d’inflexion. Ça donne en sortie environ 0.84. J’espère avoir juste, jusque-là.
    Sachant que Ke0 = 1 nous avons toutes les valeurs nécessaires pour résoudre l’expression tout en bas de la page 8 de votre pdf, mais t3 est dans l’exponentielle… Avez-vous la formule avec tau_2 = ? où doit-on utiliser un logiciel de type scilab ? ou des abaques ?

    Merci d’avance pour votre réponse

    1. Bonjour,
      voici ce que je ferais avec la courbe de votre document :
      – pour la première constante de temps (“tau_1” de mon document), j’utiliserais plutôt la méthode des tangentes. Tracer la tangente à la courbe en S loin après le point d’inflexion (par exemple en t2 de votre document), prolonger cette tangente jusqu’à l’asymptote horizontale, ce qui donne un deuxième instant t4. La constante de temps tau_1 serait égale à t4 – t2.
      – pour la deuxième constante de temps (“tau_2” de mon document), je relèverais la valeur en ordonnée s(t3) de la courbe pour une abscisse choisie loin du point d’inflexion (par exemple le t3 de votre document). Les valeurs connues seraient donc à ce stade s(t3), t3, tau_1, K e0. Seul tau_2 serait encore inconnu. Il suffirait alors de résoudre l’équation en bas de la page 8 de mon document.

      1. Bonjour,

        Merci pour votre retour, j’ai tracé graphiquement votre explication sur ma courbe d’exemple que vous pourrez visualiser ici
        http://imgbox.com/8a47Oyl3
        J’ai donc trouvé graphiquement comme constantes :
        S(t3) = 0.84
        K.e0 = 1
        Tau_1 = 1.7
        t3 = 4.6
        t4 = 5
        t2 = 3.3

        J’ai créé une fiche Excel pour calculer tau_2, disponible ici
        http://www.mediafire.com/file/d8n34bh2y9jtijn/ident_Annarelli-p.xlsx/file
        Ne sachant plus résoudre une équation de ce type, ça fait trop longtemps et je ne sais pas si c’est faisable j’ai trouvé la valeur de tau_2 = 0.99 par une approche successive.
        J’en ai profité pour retracer les courbes à l’aide d’Excel :
        S'(t) en bleu : Formule évoquée page 8 correspondant à une approximation.
        S(t) en orange : l’équation du 2nd ordre amorti
        Sr(t) en vert : la courbe réelle identifiée graphiquement en reprenant des points à partir du pdf NAPidAj_06

        Pour conclure, S’(t) correspond à un 1er ordre retardé de 1.5, ça ne colle pas à la courbe réelle Sr(t) sur le 1er quart de la courbe mais la fin est en phase.
        S(t) est légèrement en avance par rapport à la courbe réelle Sr(t) mais la forme de la courbe correspond et le dernier tiers de la courbe est en phase avec celle réelle.
        Qu’est-ce que vous en pensez ?

        1. Bonjour,
          peut-être qu’en prenant la tangente en un point plus tardif que t3, celle-ci serait plus facile à tracer avec précision et le tau_1 pourrait être légèrement modifié. Mais on doit probablement avoir une valeur autour de 1.5 ou 1.7s effectivement.
          J’ai compris que votre formule S'(t) vous permettait de vérifier l’ordonnée de s(t) en un instant t3, c’est-à-dire la valeur s(t3). La valeur de 0.84 pour t=4.6s me paraît cependant un peu trop grande, en examinant le graphique. Cela étant, la valeur de tau_2 “tournera” probablement autour de la seconde.

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