Théorèmes de Guldin
Remarque :
Ces deux théorèmes permettent de trouver des surfaces, des volumes, ou encore la position de centres de gravité d'une ligne ou d'une aire.
Premier théorème de Guldin
L'aire de surface engendrée par une courbe plane C tournant autour d'un axe \(\Delta\) de son plan P, ne la traversant pas, est égale au produit de la longueur de la courbe par le périmètre du cercle décrit par son centre de gravité : \(S = 2 \pi r_G L\)
Premier théorème de Guldin
Deuxième théorème de Guldin
Le volume engendré par une surface S plane tournant autour d'un axe \(\Delta\) de son plan, ne la traversant pas, est égal au produit de l'aire de
la surface par le périmètre du cercle décrit par son centre de gravité : \(V = 2 \pi r_G S\)
Deuxième théorème de Guldin