Puissance des efforts de liaison parfaite
Si deux solides sont liés sans jeu et sans frottement, alors, quel que soit le mouvement autorisé par la liaison, la puissance des inter-efforts entre ces deux solides est nulle.
\(S_1\) et \(S_2\) ont une liaison parfaite si : \(P_i(S_1,S_2) = 0\)
Complément : Méthode rapide pour retrouver les torseurs des liaisons parfaites normalisées
L'un des intérêts pratiques de la formule précédente est de pouvoir retrouver facilement, pour une liaison parfaite donnée, le torseur des actions mécaniques à partir du torseur cinématique (ou l'inverse).
On connaît par exemple le torseur cinématique d'une liaison pivot glissant d'axe \(\vec x\).
Écrivons le torseur cinématique connu, ainsi que le torseur des actions mécaniques, pour l'instant inconnu, donc à priori complet :
\(P_i(S_1,S_2) = 0\), donc \(L \cdot \omega_x + X \cdot V_x = 0\), quels que soient \(\omega_x\) et \(V_x\).
Ainsi : \(X = L = 0\), donc \(\mathcal{T} (S_2 \rightarrow S_1) ={\begin{array}{c} \\ \\ \\ \end{array}}_O \left\{ \begin{array}{cc} 0 & 0 \\Y & M \\ Z & N \end{array}\right\}\)
Autre exemple : retrouver la relation entre l'effort axial et le moment axial dans une liaison hélicoïdale d'axe \(\vec x\) :
Écrivons les torseurs connus :
\(P_i(S_1,S_2) = 0\), donc \(L \cdot \dot \alpha+ X \dot \alpha p / 2 \pi= 0\), ainsi \(L = - X p / 2 \pi\)