Cas général
Le Principe Fondamental de la Dynamique sera construit à partir des variations des quantités de mouvement, c'est pourquoi nous avons besoin des quantités d'accélération.
Définition : Résultante dynamique (ou quantité d'accélération) de E par rapport à R
C'est la somme des quantités d'accélération élémentaires du système matériel E.
\[{\color{red}{\overrightarrow{A(E/R)} = \int_E \overrightarrow{\Gamma (E/R)} \, dm}}\]
Remarque : Expression de la résultante dynamique (ou quantité d'accélération)
En utilisant la propriété du centre de masse d'un système matériel, on peut écrire :
\[\color{red}{\vec A (E/R) = m \, \overrightarrow{\Gamma (G/R)}}\]
La résultante dynamique est donc tout simplement la dérivée par rapport au temps de la résultante cinétique.
Définition : Moment dynamique de E par rapport à R, exprimé en A
Pour caractériser d'une manière similaire une variation de vitesse de rotation autour d'un axe, on utilise le moment de quantité d'accélération ou moment dynamique.
\[{\color{blue}{\overrightarrow{\delta(A,E/R)} = \int_E \overrightarrow{AM} \wedge \overrightarrow{\Gamma (M/R)} \, dm}}\]
Rappel :
Ces deux définitions peuvent être regroupées dans un torseur appelé torseur dynamique.