Mouvements particuliers
Mouvement de translation
Définition :
Le torseur cinématique d'un solide en translation est un torseur couple :
\(\left\{ \mathcal{V}(1/0) \right\} = \begin{array}{c}\\ \\ \\ \end{array}_A \left\{ \begin{array}{c} \vec{O}\\ \overrightarrow{V(A\in 1/0)}\end{array} \right\}\)
(avec \(\overrightarrow{V(A\in 1/0)} \ne \vec 0\)).
Le moment d'un torseur couple étant le même en tout point, les vecteurs vitesse de tous les points du solide en translation sont identiques.
Remarque :
Cela est vrai à l'instant t considéré. Dans le cas général, entre deux instants t et t', les vecteurs vitesse changent.
Translation rectiligne
La trajectoire des points du solide en translation rectiligne est une droite.
Translation circulaire
La trajectoire des points du solide en translation circulaire est un cercle.
Un exemple classique est celui des nacelles d'une grande roue de fête foraine.
Mouvement de rotation (instantanée)
Définition :
Le torseur cinématique d'un solide en rotation est un torseur glisseur:
\(\left\{ \mathcal{V}(1/0) \right\} = \begin{array}{c}\\ \\ \\ \end{array}_A \left\{ \begin{array}{c} \overrightarrow{\Omega(1/0)}\\ \vec0 \end{array} \right\}\)
(avec \(\overrightarrow{\Omega(1/0)} \ne \vec 0\)).
Le point A est situé sur l'axe central du torseur, de même direction que le vecteur \(\overrightarrow{\Omega(1/0)}\).
Tous les points situés sur l'axe central du torseur, donc l'axe de rotation, ont une vitesse nulle.
Remarque :
Dans le cas général, entre deux instants t et t', la direction de l'axe de rotation change.